Welsh Journals

athronyddol yw method dadansoddiad rhesymegol. Mewn gair, synthesis ywPositifyddiaethResymegolobragmatiaeth, empeiraeth, a rhesymeg fathemategol. Tractatus Logico-Philosophicus L. Wittgenstein yw cychwyniad rhesymegol a hanesyddol gwaith ymchwil Cylch Vienna. Yn fuan iawn torrodd rhai aelodau, yn enwedig Neurath a Charnap, i ffwrdd oddi wrth ddysgeidiaeth Wittgenstein ar lawer pwynt pwysig, ac y mae Logical Syntax of Language yn ddiddorol am y cawn ynddo rywbeth yn debyg i'r cam olaf yn natblygiad rhesymegol syniadau Carnap ar natur gwirionedd, h.y., datblygiad o ddamcaniaeth- cyfatebiaeth (correspondence-theory) y Tractatus i ddamcaniaeth- cydlyniad (coherence-theory) gyfyngedig. Tebyg mai dyma'r rhan o'r gwaith a fydd fwyaf profoclyd i'r darllenydd. Yn y llyfr hwn rhydd Carnap sylw yn fwyaf arbennig i adeilad- aeth ffurfiol gwahanol systemau-iaith. Nid ymddiddora mewn unrhyw iaith ond cyn belled ag y gellir ei furfioli'n galcwlws fel ag i ddangos y rheolau ffurfio a thrawsfurfio gosodiadau y gellir eu mynegi yn yr iaith honno, ac, iddo ef, nid yw rhesymeg ond cys- trawen iaith a ffurfiolwyd felly. Sylfeinir y calcwlws ar gonfen- siynau, ac y mae gwahanol systemau-iaith yn bosibl. Yn awr deil Carnap mai brawddegau cystrawennol neu quasi-cystrawennol yw'r holl osodiadau sy'n mynegi egwyddorion mathemateg neu resymeg, a hyd yn oed y rhai sy'n mynegi egwyddorion rhesymeg gwyddoniaeth. I ddangos hyn dadansodda iaith o safbwynt hollol ffurfiol, h.y., o safbwynt cystrawen bur. Dadansoddir yn gyntaf Iaith I, iaith arithmeteg elfennol, ac yna Iaith II, iaith dadansoddiad mathemategol, a dengys sut y gellir defnyddio'r rhain i fynegi ffeithiau empeiraidd. Yn nesaf, er mwyn dangos sut y gellir cynnwys egwyddorion rhesymeg o fewn maes cystrawen, gwahan- iaethir yn ofalus rhwng y rheolau ffurfio a'r rheolau trawsffurfio sy'n angenrheidiol i lunio iaith. Y mae cyfanswm y rheolau ffurfio mewn unrhyw iaith yn diffinio brawddeg yn yr iaith honno, a chyfanswm y rheolau trawsffurfio yn diffinio düyniad union- gyrchol.' Y rheolau trawsffurfio hyn sydd yn ein galluogi i ddif- finio nodweddion rhesymegol fel dilys (valid), gwrthddywedadwy, synthetig, etc., ac felly mae'n eglur na ellir priodoli'r termau hyn i frawddegau oni osodir i lawr yn gyntaf y rheolau sy'n sylfaen i'r system-iaith. Deuwn yn awr at gam pwysig iawn. Mewn systemau symbolaidd, mae'n arferol cynnwys ymhlith y brawddegau primitif a rheolau diddwythiad y rhai hynny'n unig sy'n llwyr resymegol. Geilw Carnap reolau o'r fath yn reolau-L. Ond fe ddeil ei bod yn bosibl ychwanegu at sistem, na chynnwys yn wreiddiol ond reolau rhesym- egol, reolau trawsffurfio nad ydynt yn rhesymegol eu natur, e.e., egwyddorion mecaneg Newton. Geilw'r rheolau o'r math hwn yn rheolau-P. Drwy ychwanegu rheolau-P at system gallwn lunio