Welsh Journals

ACHOS, AMOD A PHENDERFYNIAETH Cychwynnwyd y drafodaeth fodern ar y cysyniad o achos ac effaith gan David Hume yn ei Treatise on Human Nature. Nid wyf am drafod y cysyniad hwn yn gyffredinol ond yn unig ei ddefnydd mewn problemau mecanegol. Dyfynnaf ddarn o'r Treatise sy'n berthnasol i'r drafodaeth a fydd yn dilyn. The idea of causation must be derived from some relation among objects; and that relation we must now endeavour to discover. I find in the first place, that whatever objects are considered as causes or effects, are contiguous; and that nothing can operate in a time or place, which is ever so little removed from those of its existence. Though distant objects may sometimes seem productive of each other, they are commonly found upon examination to be linked by a chain of causes, which are contiguous among themselves, and to the distant objects; and when in any particular instance we cannot discover this connection, we will presume it to exist. We may therefore consider the relation of contiguüy as essential to that of causation.1 Dyma'r syniad sydd yn sylfaenol mewn ffiseg, sef y cysyniad o gysylltiad achosol cyfagos. Fel y dywed Bertrand Russell, 'Mae'n debyg nad ydym byth yn cydnabod mewn gwyddoniaeth reolau syml tebyg i "A yn achosi B" ond yn unig yn gynnar iawn mewn gwyddor. Mae'r deddfau achosol sy'n disodli rheolau syml o'r fath mor gymhleth fel na all neb feddwl y gallwn eu canfod — ond y maent, yn amlwg, yn gasgliadau rhesymegol ar sail ein sylwadau ar gwrs natur.' Ceisiaf yn awr ddangos sut y mae'r cysylltiadau achosol yn ymddangos mewn gwyddor ffisegol arbennig, sef ym mecaneg Newton. Yn gyffredinol, cyfres o hafaliadau yw mecaneg sy'n mynegi dibyniaeth rhai nodweddion gwrthrych, neu ddarn o fater, ar nodweddion ffisegol eraill sy'n perthyn iddo. Yn eu ffurf Newtonaidd mynega'r hafaliadau fod cyfradd newid momentwm pob rhan o'r system jfisegol sydd dan sylw yn dibynnu ar y grymoedd a weithreda rhwng pob rhan ohoni. Ymgorffora'r hafaliadau hyn y cysylltiadau achosol trwy fynegi dibyniaeth ffwythiannol o gyfradd newid mewn un nodwedd (momentwm) ar nodweddion eraill (grymoedd). Y cysylltiad achosol perthnasol wrth ystyried symudiadau gwrthrych yw Ail Ddeddf Newton sy'n mynegi cysylltiad rhwng y grym sy'n gweithredu ar y gwrthrych a chyfradd newid y momentwm (sef pa mor gyflym y newidia'r momentwm). Y maent yn gyfartal â'i gilydd, a'r cysylltiad yw: d(momentwm)/dt = Grym (G) 'Hume, David. 17 Treatìse on Human Nature, London: Everyman. t.78.