Welsh Journals

Addysg fathemategol heddiw H. GARETH Ff. ROBERTS WRTH chwilota drwy fy hen lyfrau ysgol digwy- ddais daro ar gopi o'm papur arholiad lefel ‘O’ mewn rhifyddeg. Cwestiwn nodweddiadol o'r papur yw 'Enrhifwch 0.3 x 70 V0.04\ enghraifft o deip o sym sydd yn gyfarwydd i ni oll, ac sydd wedi achosi cryn ddryswch i lawer yn unigrwydd yr ystafell arholiad! Dichon fod yr un fath o gwestiwn yn cael ei osod y dyddiau hyn, ond fe fydd plentyn ysgol heddiw yn llawer mwy tebygol o weld cwestiwn yn debyg i'r canlynol ar ei bapur: 'Beth yw'r trawsffurfiant gwrthdro i Do, bu tro ar fyd Chwyldrowyd ein syniadau am gynnwys a phwrpas y maes llafur mathemategol. Digwyddodd y chwyldro amlycaf yn yr iaith a ddefnyddir i drafod y pwnc. Hyn, yn bennaf, yw'r rheswm am ddieithrwch yr esiampl uchod, ac fe fyddai yn llawer mwy dealladwy i'r rhan fwyaf ohonom pe byddem yn ei ailosod yn nhermau pâr o hafaliadau cydamserol. Newidiwyd hefyd ein syniadau am addysg yn gyffredinol ac, oherwydd hyn, crëwyd awyrgylch mwy ffafriol yn y dosbarth tuag at dderbyn yr arlwyaeth newydd. Y fathemateg fodern felly sydd yn mynd â hi, ond sut cychwynnodd y chwyldro; beth yw ei sail; beth yw ei harwyddocâd; beth yw dadl ei gwrthwynebwyr; beth yw'r oblygiadau i addysg wyddonol; a ellir mesur maint ei llwyddiant; beth yw'r argoelion am y dyfodol? Y Cychwyn Yn 1971, dathlodd y Gymdeithas Fathemateg (The Mathematical Association) ei chanmlwyddiant, ac am gyfnod hir hi yn bennaf fu'n gyfrifol am ddiwygio cynnwys addysg uwchradd yn y pwnc yn y byd gorllewinol. Yn y blynyddoedd cyntaf, er enghraifft, ymgyrchodd yn gryf yn erbyn y gor- bwyslais a'r camddefnyddio a fu ar lyfr geometreg Euclid. Hwn yn wir oedd y prif reswm dros sefydlu'r gymdeithas oherwydd, yn y cyfnod hwnnw, 'roedd geometreg bron yn gyfystyr â mathemateg ei hun yng ngwersi'r ysgol. Cafwyd symbyliad pellach i'r diwygio ym Mhrydain gan y statws newydd a roddwyd i ysgolion uwchradd yn Neddf Addysg 1944. Yn y pumdegau manteisiodd llawer o athrawon unigol ar y cyfle i ddatblygu technegau dysgu newydd ac i arbrofi gyda phynciau mwy modern, a sefydlwyd cymdeithasau athrawon i hybu'r gwaith. Efallai mai'r digwyddiad mwyaf tyngedfennol yn hanes y diwygiad oedd llwyddiant technolegol a gwyddonol Rwsia yn archwiliad y gofod. Dylan- wadodd Sputnik I yn uniongyrchol ar y sefyllfa yn yr Unol Daleithiau, a sefydlwyd yno grwp ymchwil ar fathemateg ysgol. Lledodd syniadau'r grwp, cafwyd mwy o undeb yn yr ymgyrch i foderneiddio cyrsiau, ac effeithiwyd yn ddwfn a pharhaol ar addysgwyr mathemategol byd eang. Crisialwyd y mudiad hwn ym Mhrydain o 1961 ymlaen, mewn nifer o gynlluniau annibynnol, pob un yn ceisio penderfynu sut a pha fodd i newid y cyrsiau ac i ddarparu gwerslyfrau ac arholiadau ar gyfer y rhai newydd. Y Symbyliad Sefydlwyd dadl y diwygwyr ar ddau begwn sef, yn gyntaf, ar yr alwad am ddysgu pynciau newydd yn ymwneud â phroblemau cyfoes, ac, yn ail, ar yr angen i gael gwared o'r dull traddodiadol, sych, ailadroddiadol o gyflwyno'r pwnc. Dadleuant yn gryf, er enghraifft, yn erbyn y ffordd draddodiadol o ddysgu tablau. Nid yw'r ffaith, meddant, fod plentyn yn gwybod ar ei gof (megis fel recordydd tâp) fod 9 x 7 = 63 yn golygu ei fod yn deall natur ac ystyr yr hafaliad hwnnw. Nid yw'r ffaith chwaith fod ganddo'r ddawn i drin hafaliadau cymhleth gan ddefnyddio rhestr o reolau (mympwyol i bob golwg) yn golygu ei fod yn deall yr hyn mae'n ei wneud. Faint ohonom, er enghraifft, fedr esbonio'n foddhaol y rheol a ddysgwyd i ni yn gynnar yn yr ysgol uwchradd fod lluosi minus a minus yn rhoi plus e.e. (-3) x (-5) = 15? Drysir y rhan fwyaf o'r plant gan lifeiriant o reolau tebyg, ac oherwydd y diffyg dealltwriaeth hwn o'r egwyddorion sylfaenol ni theimlant yn gyfforddus yn wyneb ffigyrau a hafaliadau. Try mathemateg yn boen ac yn faich iddynt am weddill