Welsh Journals

Melin Wynt ynteu Olwyn Ddwr? ALWYN R. OWENS Igymharu effeithiolrwydd rhaid gwneud ychydig o fathemateg! Yr hafaliad sylfaenol yw bod gan fas m sy'n symud gyda chyflymdra v yr ynni cinetig canlynol: Mewn hylif sy'n llifo, boed aer neu ddwr, gellir canfod y pwer cinetig trwy gyfrif faint o fas sy'n mynd heibio mewn eiliad: Ystyriwn yn gyntaf y felin wynt. Mae'r Ilafnau (hwyliau) yn cwblhau cylch o radiws r wrth droi, ac mae'r gwynt, wrth fynd heibio, yn rhoi peth o'i ynni i'r llafnau. I enrhifo'r pwer rhaid canfod y gwahaniaeth rhwng pwer y gwynt cyn cyrraedd y llafnau, ac ar ô/ gadael y Ilafnau? Gan mai'r radiws yw r, a'r cyflymdra yw v, yna gyda dwyster p y pwer yw: Nid yw'n bosibl defnyddio holl ynni'r gwynt sy'n taro ar y felin pe digwyddai hynny ni fyddai gan y gwynt gyflymdra o gwbl ar ôl mynd heibio i'r felin, ac felly ni fyddai lle i ragor fe fyddai'r felin yn stond! Mae'n weddol hawdd dangos mai dan yr amgylchiadau gorau rhaid i'r gwynt adael y felin ar draean y cyflymdra oedd ganddo'n cyrraedd. Felly, y pwer y mae'r gwynt yn ei drosglwyddo i'r llafnau yw: sef 59.3 o'r pwer sydd yn y gwynt. Ystyriwn nesaf olwyn Pelton. Rhaid cael jet o ddwr yn taro ar fwcedi'r olwyn ar gyflymdra uchel i hon fod yn effeithiol. Yn y diagram mae'r ffrwd o ddwr sy'n symud i'r dde ar gyflymdra v, yn taro bwced sy'n symud i'r dde ar 9yfiymdra v2. Mae'r bwced yn rhannu'r ffrwd yn ddwy a'i droi'n ôl. Mewn perthynas â'r bwced mae gan y dwr gyflymdra (v, v2). O dan amodau perffaith ystyriwn fod y dwr yn cael ei droi'n ôl yn llwyr gan y bwced; mae felly'n symud i'r chwith gyda'r un cyflymdra (v, v2) mewn perthynas â'r bwced. Cyflymdra absoliwt y dwr (i'r dde) yw v2 (v,- v2) = (2v2 vj. (Sylwch fod hyn yn gallu bod yn sero os yw'r bwced yn symud ar hanner cyflymdra'r dwr.) Unwaith eto, rhaid darganfod pwer cinetig y dwr yn cyrraedd, ac yn gadael yr olwyn. Yn gyntaf, rhaid darganfod ei gyflymdra: